写代码的时候经常碰到各种进制的数字，CSS 里写颜色用十六进制 #ff5733，Linux 下改文件权限用八进制 chmod 755，位运算里看到的是一串 0 和 1。这些不是随便定的规矩，不同进制在不同场景下有各自的用处。下面把常用的几种进制、它们的应用场景和互相转换的方法整理一下。
各种进制在编程里的实际用途
二进制（Base 2）
计算机底层就是靠 0 和 1 存数据的。平时写代码直接用二进制的情况不多，但位运算的时候会接触到。比如权限系统里用一个整数的每个 bit 表示一种权限，读权限是第 0 位（0b0001），写权限是第 1 位（0b0010），执行权限是第 2 位（0b0100）。Linux 文件权限的 rwxr-xr-x 本质上就是三组三位二进制数。
八进制（Base 8）
八进制现在用得最多的地方就是 Linux/Unix 的文件权限。你肯定见过 chmod 644 或者 chmod 755 这样的命令。这里每个数字代表一组权限（文件所有者/同组用户/其他用户），数字范围 0-7，正好对应三个 bit。比如 7 就是 111（读写执行都有），5 是 101（读和执行），4 是 100（只有读）。JavaScript 里用 0o 前缀表示八进制字面量。
十进制（Base 10）
这个不用多说，日常用的计数方式。编程语言里默认的数字字面量都是十进制。
十六进制（Base 16）
出现频率很高。CSS 颜色值 #RRGGBB 用两个十六进制数表示一个颜色通道（00 到 ff 对应 0 到 255）。内存地址、网络协议里也常用十六进制表示字节值，因为一个字节恰好可以用两个十六进制字符完整表达（0x00 到 0xFF）。比二进制紧凑，比十进制更贴近字节边界。
Base36 / Base62
短链接服务（比如 t.cn/xxxx）用的编码方式类似 Base36 或 Base62。原理是把一个长数字 ID 用更多的字符（0-9 加 a-z 甚至大小写字母）来表示，结果更短。这个在 URL 缩短、邀请码生成这类场景会用到。
手动怎么做进制转换
从十进制转到其他进制，通用方法是除基取余。以十进制 255 转十六进制为例：
- 255 ÷ 16 = 15 余 15（对应 F）
- 15 ÷ 16 = 0 余 15（对应 F）
- 余数倒序排列：FF
所以 255 的十六进制是 0xFF。转二进制也一样，除 2 取余就行：
- 255 ÷ 2 = 127 余 1
- 127 ÷ 2 = 63 余 1
- 63 ÷ 2 = 31 余 1
- ...一直除到商为 0
- 结果：
11111111
反向操作（其他进制转十进制）用的是按权展开。比如十六进制 1A3 转十进制：1×16² + 10×16¹ + 3×16⁰ = 256 + 160 + 3 = 419。
实际工作中很少手算，知道原理就行。但面试偶尔会问到，心里有个数不至于懵。
各语言的内置转换函数
日常开发直接调库函数就够了：
// JavaScript
parseInt("FF", 16) // 字符串 → 十进制
(255).toString(16) // 数字 → 十六进制字符串
(255).toString(2) // 数字 → 二进制字符串
(255).toString(8) // 数字 → 八进制字符串
// Python
int("FF", 16) # 字符串 → 十进制
hex(255) # → '0xff'
bin(255) # → '0b11111111'
oct(255) # → '0o377'
// Java
Integer.parseInt("FF", 16)
Integer.toHexString(255)
Integer.toBinaryString(255)
// C
strtol("FF", NULL, 16) // 字符串 → 长整数
sprintf(buf, "%x", 255); // 输出十六进制
sprintf(buf, "%o", 255); // 输出八进制大部分语言的模式都差不多：输入接受一个基数参数（radix/base），输出提供 toXxx 方法或格式化函数。
进制转换有哪些常见错误
大小写问题：十六进制的 A-F 和 a-f 在数值上是等价的（0xFF 等于 0xff），但在某些场景下需要统一格式。比如 CSS 颜色虽然不区分大小写，但团队规范可能要求全小写。parseInt 函数一般都能处理两种情况。
前缀混淆：不同语言的前缀不一样。JS 用 0x 表示十六进制、0b 表示二进制、0o 表示八进制；Python 2 用 0 开头表示八进制（容易跟十进制混淆），Python 3 改成了 0o；C/C++ 也用 0x 和 0 前缀。复制粘贴代码的时候注意前缀别漏掉。
精度丢失：JavaScript 的 Number 类型是 IEEE 754 双精度浮点数，能精确表示的最大安全整数是 2^53 - 1（9007199254740991）。超过这个值的整数做进制转换可能会丢精度。如果处理超大整数得用 BigInt。
负数处理：大多数语言的 toString(radix) 方法对负数会保留负号然后转换绝对值部分。但在某些底层场景下（比如补码表示），负数的二进制形式跟你直觉想的不一样，需要注意。
遇到拿不准的，丢到在线工具里验证一下结果比自己猜靠谱。
常见问题
十六进制里的字母大小写有区别吗？
没有区别。十六进制中 A-F 和 a-f 表示相同的值（10-15）。大多数编程语言的转换函数两种写法都接受。但出于代码规范，建议统一用大写或小写，团队里保持一致。
二进制转十进制怎么快速算？
从右往左，每一位的值乘以 2 的 n 次方（n 从 0 开始），然后全部相加。比如 1011 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11。熟练了以后可以直接看：有 1 的位置对应的权值加起来就是结果。
为什么编程里常用十六进制？
因为十六进制和二进制是 4 对 1 的关系，一个十六进制位正好对应四个二进制位。比二进制短 4 倍，读写都方便。颜色值、内存地址、MAC 地址等场景几乎全用十六进制。